РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 17 Добавить в вариант

Упростите выражение $дробь: числитель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус t правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка t минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 5 Пи минус t правая круглая скобка конец дроби$

1) $минус \ctg t$

2) $\ctg t$

3) $минус тангенс t$

4) $тангенс t$

5) $1$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулами приведения:

$косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус t правая круглая скобка = минус синус t;$

$синус левая круглая скобка t минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус t правая круглая скобка = минус косинус t;$

$синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка = синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка = косинус t;$

$косинус левая круглая скобка 5 Пи минус t правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка 4 Пи плюс Пи минус t правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка Пи минус t правая круглая скобка = минус косинус t;$

Тогда:

$дробь: числитель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус t правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка t минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 5 Пи минус t правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус синус t умножить на левая круглая скобка минус косинус t правая круглая скобка , знаменатель: косинус t умножить на левая круглая скобка минус косинус t правая круглая скобка конец дроби = минус тангенс t.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Спрятать решение · Помощь